Разобраться, какое выражение написано правильно – «в догонку» или «вдогонку», нетрудно, вспомнив правописание некоторой группы наречий.
Как пишется правильно: «в догонку» или «вдогонку»?
Безошибочен второй вариант написания – вдогонку.
Какое правило применяется?
Выражение «вдогонку» – наречие, разговорное, употребляемое в значении – «пытаясь догнать, после ухода кого-либо, отправления чего—либо; вслед». Образовано от существительного «гонка» (которое происходит от глагола «гнаться») префиксальным способом – последовательным присоединением префиксов «до-», «в-».
Слово непростое для написания, в нём нередко «в» пишут через дефис и раздельно, возможно, считая эту морфему предлогом или приставкой с условно-слитным написанием, как некоторых в наречиях. Но такое «правописание» ошибочно.
Выражение пишется в одно слово, так как без префикса «в-» слово не употребляется, лексемы «догонка» в русском языке нет.
Примеры предложений
Вдогонку ему полетели бранные слова, но он остался невозмутимым.
Собаки побежали вдогонку за скрывшемся в лесной чаще волком.
Как неправильно писать
Орфографически неверно писать – в-догонку, в догонку, вдагонку.
Почему в таком случае «в сердцах* пишется раздельно, о «впустую» слитно?
Почитайте статью о том, как нужно писать правильно – «в сердцах» или «всердцах».
https://orfographia.ru/v-serdtsah-ili-vserdtsah-kak-pravilno/
Есть статья и о том, как пишется правильно: «впустую» или «в пустую»? https://orfographia.ru/vpustuyu-ili-v-pustuyu-kak-pravilno/
Там мы всё подробно описываем.